Questões de Física - IME 2021 | Gabarito e resoluções

(IME - 2021/2022) A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento L, inextensvel e de massa desprezvel, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular. O movimento da esfera ocorre numa regio submetida a um campo eltrico uniforme, conforme indicado na figura. Dados: massa da esfera: m = 50g; carga eltrica da esfera: q = -10 C; Intensidade do campo eltrico: || = 0,07 N/C; velocidade angular do eixo:= 120 rpm; comprimento do cabo: L = 30 cm; acelerao da gravidade: g = 10 m/s; e . Observao: a espessura do eixo vertical desprezvel. O nguloformado entre o cabo e o eixo aproximadamente:

(IME - 2021/2022 2 Fase) O submarino, mostrado na Figura 1, estcom os tanques de lastro vazios de gua e, nestascondies, possui massa especfica s = 0,92 g/cm3, quando estsem tripulaoe suprimentos. Na Figura 2, ilustra-se um dos dois tanques cilndricos de lastro idnticos, que podem ser preenchidos com gua do mar. Os mbolos so acionados por motores eltricos, sendo movimentadosentre os batentes, de modo a regular o volume de gua do mar nesses tanques. Considere que o tanque de lastro esteja sem gua com o mbolo na posio2 e com 59,5 m3 de gua do mar com o mbolo na posio1, quando estiver cheio. Dados: massa especfica da gua do mar:a= 1,03 g/cm3; volume do submarino: Vs= 840 m3; e acelerao da gravidade:g = 10 m/s2. Observao: os fluxos de gua nos dutos dos tanques de lastro nointerferem no movimento do submarino. Admitindo que, em determinada missao, embarcaram tripulantes e suprimentos, perfazendo uma massa de 5880 kg, determine: a) a porcentagem do volume do submarino que ficarsubmersa aps o embarque, supondo os tanques de lastro com os mbolos na posio2; b) a massa total de gua do mar, em kg, que deverser introduzida nos tanques de lastro para que ocorra a completa submerso do submarino; c) os maximos mdulos das aceleraes verticais, em m/s2, para emergir e para submergir o submarino, desconsiderando a forca de resistncia da gua do mar e estando o submarino estabilizado em determinada profundidade.

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Na figura, encontra-se ilustrado um experimento, em que o canhopreso ao bloco efetua um movimento harmnico simples (MHS)na regio sujeita ao campo magntico constante, disparandohorizontalmente e continuamente um feixe de eltrons. Nele, observou-se que, nos momentos emque o bloco estcom a maior energia cintica, ora os eltrons colidem ortogonalmente contra o anteparo, ora colidem frontalmente contra a traseira do canho, aps tangenciarem o anteparo. Dados: velocidade relativa de disparo do feixe de eletrons em relao ao canho:; constante elstica da mola: ; massa do conjunto bloco + canho:; carga do eltron: ; massa do eltron:; distncia entre o canho e o anteparo:. Determine: a) a amplitude de oscilao do bloco para que o experimento seja vivel, em funo de, e ; b) o ngulo de impacto entre o anteparo e os eltrons disparados quando o bloco estiver com velocidade nula; c) a densidade de fluxo magntico do campo , para que o experimento seja vivel, em funo de, , e ; d) os possveis valores de em relao a, e impostos pelo tempo de viagem dos eletronsato choque frontal com a traseira do canho.

(IME - 2021/2022) Conforme ilustrado na figura, uma fonte localizada na extremidade de um anteparo, que reflexivo e tem a forma de uma semi-circunferncia, emite raios luminosos de comprimento de onda constante, em fase, em todas as direes; Observaes: para cada ponto da semi-circunferncia, considere apenas o efeito da interferncia de uma nica reflexo, como exemplificao na figura; e considere que, na reflexo, o raio luminoso sofra uma inverso de fase. Sabendo que a razo entre o raio da semi-circunferncia e o comprimento de onda 30, o nmero N de mximos locais de interferncia que sero observados no anteparo tal que:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Considere um meio hipotetico onde os corpos , e todos de massa , estao fixados no espao conforme mostra a Figura 1 e, inicialmente, carregados eletricamente com cargas ; ; e , respectivamente. O corpo esta na extremidade de uma barra feita com material isolante. Um dispositivo eletrnico controla a quantidade de cargas eltricas positivas em , por meio de injeo de corrente no corpo. Dados: acelerao da gravidade:; e massa dos corpos: . Consideraes: o fluxo positivo de corrente do grafico da Figura 2 indica que cargas positivas so injetadas em ; e a mola tem por objetivo manter a barra sempre na posio vertical. Diante do exposto, determine: a) a constante eletrosttica do meio, sabendo que nas condies iniciais, a fora de compresso na barra 4 N. Considere agora que o dispositivo eletrnico comece a operar, injetando corrente no corpo (conforme grafico da Figura 2) at que a trao na barra seja 0 (zero). Para as novas condies defuncionamento, determine: b) o novo valor da carga ; e c) o tempo necessrio para o sistema chegar a este novo ponto de operao.

(IME - 2021/2022) Uma fonte sonora A, que emite um som de frequncia constante, e um observador B esto prximos um do outro e movem-se lentamente de acordo com as equaes temporais no Plano XY mostradas abaixo: Considerando que a fonte sonora emita um som de frequncia constante, a frequncia percebida pelo observador, dentre as opes, desprovida de efeito Doppler quando o instante t for:

(IME - 2021/2022) Um prisma possui um nguo agudoe ndice de refrao varivel de acordo com a expresso: em que A e B so constantes e o comprimento de onda. Uma luz branca vinda do ar () incide sobre a face vertical do prisma e sofre disperso cromtica no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo:. Considerao: Os nguloseso to pequenos que a aproximao vlida, paraou. Diante do exposto, a maior abertura angularentre as componentes espectrais aproximadamente:

(IME - 2021/2022 - 2 fase)O interior de um refrigerador hospitalar para armazenagem de medicamentos deve ser continuamente mantido a uma temperatura de 2 C. Este equipamento possui trs portas envidraadas para acesso aos frmacos, sendo por isso afetado pelo calor ambiente. Alm disso, estima-se que os outros ganhos trmicos pelas demais superfcies so equivalentes a 20% daquele associado ao total das trs portas. A superintendncia do hospital contratou uma empresa para elaborar o projeto de um sistema alternativo de fornecimento de energia eltrica, em caso de interrupodo serviopela concessionria local. Aps estudo, o tcnico responsvel pelo projeto afirmou que: A potncia de acionamento do refrigerador hospitalar suprida com folga por um motor trmico operando em um ciclo termodinmico que possui as seguintes caractersticas: o motor recebe energia de uma fonte, cuja temperatura 327 C, e rejeita energia para outras duas fontes. Uma dessas fontes se encontra temperatura externa ao refrigerador e recebe 450 W, enquanto a outra deve estar a uma temperatura de 127 C, recebendo 300 W. Dados: condutividade trmica do vidro: 0,85 W.(m.C)1; espessura do vidro: 25 mm; temperatura do ambiente externo ao refrigerador: 27 C; coeficiente de desempenho do refrigerador: do mximo admissvel do ciclo de Carnot associado; e dimenses de cada porta de vidro: 2 m (altura) x 50 cm (largura). A partir de uma anlise termodinmica da situao, explique, de forma justificada, se a afirmao do tcnico correta.

(IME - 2021/2022) fonte: https://pages.mtu.edu/~suits/SpeedofSoundOther.html A tabela mostra a velocidadedo som, a 20C e 1 atm, em seis gases diferentes. Quando um tubo aberto em uma das extremidades enchido com oxignio, a frequncia do primeiro harmnico do som produzido pelo tubo de 163Hz. Quando o oxignio substitudo por um dos cinco gases restantes, a frequncia do quinto harmnico do som produzido pelo tubo 2517,5 Hz. Isso significa que o gs escolhido para o segundo experimento foi o:

(IME - 2021/2022 - 2 fase) A ponte acima escorada por quatro apoios verticais (A, B, E e F) e por dois engates (C e D), que permitem a transmisso de esforos verticais e horizontais. Um veculo de 100 kN atravessa essa ponte de peso linear constante de 10 kN/m. Se nos apoios B e E so instaladas molas elsticas com k = 9000 kN/m, calcule a mxima contrao que surge nas molas, enquanto o veculo atravessa o trecho central CD da ponte. Observaes: o veculo um objeto pontual; desconsidere eventuais foras horizontais que surjam na ponte; e considere que as deformaes das molas sejam muito menores do que o comprimento da ponte.

(IME - 2021/2022 - 2 fase) No espelho de Lloyd, observa-se em um anteparo a interferncia entre a luz que vai da fonte puntiforme F a um ponto P do anteparo e a luz que vai de F a P, aps ser refletida num espelho plano. A distncia de F ao espelho d e de F ao anteparo D. Dados: comprimento de onda da luz: ; e D ≫ d. Considerao: , se |u| ≪ 1 (se necessrio) Diante do exposto, determine o menor valor de y, indicado na figura, para que no ponto P haja um mximo de interferncia construtiva.

(IME - 2021/2022) Um aluno est em uma nave (referencial) que viaja a uma velocidaderelativa ao professor (referencial). Em t = t = 0 (tempo em cada um dos referenciais), a nave passa pelo professor e o aluno inicia uma prova de fsica. Em, um pulso de luz emitido pelo aluno at o professor e refletido de volta a nave, quando entao a prova encerrada. Sabendo que a velocidade da luz e que, a durao da prova no referencial do professor :

(IME - 2021/2022) Um bloco cbico homognio de aresta L parte do repouso em uma rampa de altura h. O bloco desliza sem atrito at que seu vrtice P alcance a coordenada x = 0 em uma suprefcie plana. Sabendo que o coeficiente de atrito cintico para, a coordenadado vrtice P em que o bloco estaciona, considerando que, :

(IME - 2021/2022 - 2 fase) Um objeto O1, preso por um fio ideal, e solto do ponto B. Ao atingir o ponto C, ele se choca de forma totalmente inelstica, colando no objeto O2, conforme ilustrado na figura. Aps o choque, o fio encontra o ponto D, que passa a ser o novo centro do movimento pendular doconjunto O1 + O2. Dados: acelerao da gravidade: g; massa de O1 = m1; e massa de O2 = m2. Observaes: considere que os objetos sao partculas; e desprezar os atritos e a resistncia do ar. Diante do exposto, determine: a) a distncia yo mnima indicada na figura, em funo de d, m1, m2 e g, de modo que o conjunto consiga atingir o ponto E; b) a velocidade do conjunto O1 + O2 no ponto E, nas condies do item a; e c) a trao do fio no ponto C, imediatamente aps o choque, nas condies do item a.

(IME - 2021/2022) O sistema da figura acima composto por duas barras articuladase, uma roldanae um fio inextensvel, todos de massa desprezvel, e dois objetos carregados eletricamentee.eesto fixados cada um a uma extremidade livre do fio e tambm extremidade livre dee, respectivamente. O sistema encontra-se em equilbrio e est esttico na posio mostrada na figura. Dados: comprimento total do fio = 31m; massa de= 4 kg; massa de= 12 kg; e acelerao da gravidade: Consideraes: os objetoseesto carregados eletricamente com cargas opostas; as dimenses de,e da roldana so desprezveis; e eesto paralelas ao eixo horizontal. Diante do exposto, o mdulo da fora eltrica entre os objetos,, em N, aproximadamente: