(IME - 2021/2022 - 2 fase)Na figura, encontra-se i

(IME - 2021/2022 - 2ª fase)

Na figura, encontra-se ilustrado um experimento, em que o canhão preso ao bloco efetua um movimento harmônico simples (MHS) na região sujeita ao campo magnético constante, disparando horizontalmente e continuamente um feixe de elétrons. Nele, observou-se que, nos momentos em que o bloco está com a maior energia cinética, ora os elétrons colidem ortogonalmente contra o anteparo, ora colidem frontalmente contra a traseira do canhão, após tangenciarem o anteparo.

Dados:

• velocidade relativa de disparo do feixe de eletrons em relação ao canhão: \(v\);
• constante elástica da mola: \(k\);
• massa do conjunto bloco + canhão: \(M\);
• carga do elétron: \(-e\);
• massa do elétron: \(m_e\);
• distância entre o canhão e o anteparo: \(d\).

Determine:

a) a amplitude de oscilação do bloco para que o experimento seja viável, em função de \(v\), \(M\) e \(k\);

b) o ângulo de impacto entre o anteparo e os elétrons disparados quando o bloco estiver com velocidade nula;

c) a densidade de fluxo magnético do campo \(\overrightarrow{B}\), para que o experimento seja viável, em função de \(e\), \(m_e\) , \(v\) e \(d\);

d) os possíveis valores de \(d\) em relação a \(v\), \(M\) e \(k\) impostos pelo tempo de viagem dos eletrons até o choque frontal com a traseira do canhão.