(IME - 2021/2022 - 2 fase)Seja o sistema composto

(IME - 2021/2022 - 2ª fase) 

Seja o sistema composto por polias P1, P2 e P3, uma roda R1, uma corda inextensível C, um cubo B, um laser L e uma câmera fotográfica CF, dispostos conforme a figura acima. Nesse sistema, a face inferior do cubo B é reflexiva e pode ser considerada um espelho plano ideal. Tanto as polias quanto a roda estão fixadas em suas posições, de tal modo que podem girar livremente no plano que contém seus centros e a corda C. As polias P1 e P2 estão ligadas por uma correia, que corre sem deslizar, e a polia P2 e a roda R1 sao concêntricas. A câmera fotográfica CF registra fotos do anteparo, a uma taxa de cinco fotos por segundo. Sabe-se que a velocidade angular da polia P1 só pode assumir valores inteiros de 1 ate 10 rad/s, e que a primeira foto mostra um ponto luminoso.

Dados:

• raio de P1: 40 cm;

• raio de P2: 3,14 cm;

• raio de P3: desprezível;

• raio de R1: 90 cm;

• comprimento de C: 9 m;

• aresta do cubo B: 10 cm;

• tg(42º) = 0,90;

• π = 3,14; e

• π² = 10

Determine quais valores de velocidade angular da polia P1, em rad/s, farão com que todas as fotos tiradas pela câmara sejam iguais.