(ITA 2006 - 2 fase)Seja (a1, a2, a3, ... , an, ...

(ITA 2006 - 2 fase)

Seja (a₁ , a₂ , a₃ , ... , a_n , ...) uma progressão geométrica infinita de razão positiva r, em que a₁ = a é um número real não nulo. Sabendo que a soma de todos os termos de índices pares desta progressão geométrica é igual a 4 e que a soma de todos os termos de índices múltiplos de 3 é 16/13, determine o valor de a + r.