Questões e gabarito - ITA 2019

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1-15 de 92
Questão 1
2019Química

(ITA 2019 - Segunda Fase) Constantes Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol1 Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104C mol1= 9,65 x 104 A smol1= 9,65 x 104J V1mol1 Volume molar de gás ideal = 22,4 L (CNTP) Carga elementar = 1,60 x 1019 C Constante dos gases (R) = 8,21 x 102 atm L K1 mol1= 8,31 J K1mol1= 1,98 cal K1mol1 Constante gravitacional (g) = 9,81 m s2 Constante de Planck (h) = 6,63 x 1034 m2 kg s1 Velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 108 m s1 Número de Euler (e) = 2,72 Definições Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N m2= 760 Torr = 1,01325 bar Energia: 1 J = 1 N m = 1 kg m2 s2= 6,24 x 1018 eV Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 C e 760 mmHg Condições ambientes: 25 C e 1 atm Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L1(rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. (s) = sólido. () = líquido. (g) = gás . (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol L1 ln X = 2,3 log X Massas Molares Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (g mol1) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (g mol1) H 1 1,01 K 19 39,10 Be 4 9,01 Ca 20 40,08 C 6 12,01 Mn 25 54,94 N 7 14,01 Se 34 78,96 O 8 16,00 l 53 126,90 Na 11 22,99 Ba 56 137,33 Cl 17 35,45 Considere reações de combustão do etanol. a) Escreva a equação balanceada para a reação com oxigênio puro. b) Escreva a equação balanceada para a reação com ar atmosférico. c) Escreva a equação química balanceada para a reação com 50% da quantidade estequiométrica de ar atmosférico. d) Classifique as reações dos itens a), b) e c) em ordem crescente de variação de entalpia reacional.

Questão 1
2019Física

(ITA 2019 Segunda Fase) Conforme a figura, um veículo espacial, composto de um motor-foguete de massa m1 e carga útil de massa m2, é lançado verticalmente de um planeta esférico e homogêneo de massa M e raio R. Após esgotar o combustível, o veículo permanece em voo vertical até atingir o repouso a uma distância r do centro do planeta. Nesse instante um explosivo é acionado, separando a carga útil do motor-foguete e impulsionando-a verticalmente com velocidade mínima para escapar do campo gravitacional do planeta. Desprezando as forças dissipativas, a variação de massa associada à queima do combustível do foguete e efeitos de rotação do planeta, e sendo G a constante de gravitação universal, determine: (a) o trabalho realizado pelo motor-foguete durante o 1 estágio do seu movimento de subida e (b) a energia mecânica adquirida pelo sistema devido à explosão.

Questão 1
2019Matemática

(ITA 2019 Segunda Fase) Determine os valores reais de a e b para os quais as equações x3 + ax2 + 18 = O e x3 + bx + 12 = O possuam duas raízes em comum e, a seguir, determine essas raízes .

Questão 1
2019Física

(ITA 2019 - 1 Fase) Em férias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observações: I. A luz solar consiste em uma onda eletromagnética transversal, não polarizada e policromática. II. A partir de um certo horário, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexão total. III. A brisa marítima é decorrente da diferença entre o calor específico da areia e o da água do mar. A respeito dessas observações, é correto afirmar que

Questão 2
2019Física

(ITA 2019 Segunda Fase) Na figura, um braço articulado de massa desprezível e comprimento tem sua extremidade fixada a uma corda homogênea de massa , que o mantém sempre na horizontal. Nessa mesma extremidade é fixado um fio inextensível, também de massa desprezível, que sustenta um objeto de massa . Esse dispositivo permite a medida de frequências sonoras pela observação da ressonância entre o som e a corda oscilando em seu modo fundamental. (a) Determine a frequência medida pelo dispositivo em função das massas e , do comprimento , da aceleração da gravidade e do ângulo entre a corda e o braço (b) Considere esse dispositivo instalado na única boa de um túnel inacabado em cujo interior são geradas ondas sonoras. Determine o comprimento do túnel, sabendo-se que dois modos consecutivos de vibração do ar são medidos, respectivamente, pela substituição de pelas massas e , com . A resposta deve ser explicitada em função de e da velocidade do som no ar.

Questão 2
2019Matemática

(ITA 2019 Segunda Fase) Determine todas as soluções da equação

Questão 2
2019Química

(ITA 2019 - Segunda Fase) Uma determinada quantidade de um composto A foi misturada a uma quantidade molar três vezes maior de um composto B, ou seja, A + 3B. Essa mistura foi submetida a dois experimentos de combustão (I e II) separadamente, observando-se: I. A combustão dessa mistura A + 3B liberou 550 kJ de energia. II. A combustão dessa mistura A + 3B, adicionada de um composto C em quantidade correspondente a 25% em mol do total da nova mistura, liberou 814 kJ de energia. Considerando que os compostos A, B e C não reagem entre si, determine os valores numéricos. a) da quantidade, em mol, de A, B e C. b) do calor de combustão, em kJ mol1, do composto C,. Dados:;.

Questão 2
2019Física

(ITA 2019 - 1 fase) Considere duas partículas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partícula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio r e velocidade angular . A partícula suspensa também descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular , estando presa a uma mola de constante elástica k e comprimento natural desprezível, mantida na horizontal. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade e o ângulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razão é dada por

Questão 3
2019Física

(ITA 2019 - 1 Fase)Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. Em um desses polos um objeto pontual é solto a partir do repouso no instante t=0. Sendo G a constante universal de gravitação, esse objeto vai alcançar polo após o intervalo de tempo dado por

Questão 3
2019Matemática

(ITA 2019 Segunda Fase) Determine o número complexo z de menor argumento que satisfaz

Questão 3
2019Química

(ITA 2019 - Segunda Fase) Considere uma porção de uma solução aquosa de um eletrólito genérico AB, em formato de um cilindro de 2 cm de diâmetro e 314 cm de comprimento, cuja concentração seja de 1,0 102 mol L1. Sabendo que a resistência elétrica dessa porção é de 1,0 104 ohm, calcule a sua condutividade molar em S cm2mol1.

Questão 3
2019Física

(ITA 2019 Segunda Fase) Uma estação espacial, Kepler, estuda um exoplaneta cujo satélite natural tem órbita elíptica de semieixo maior a0 e período T0, sendo d = 32a0 a distância entre a estação e o exoplaneta. Um objeto que se desprende de Kepler é atraído gravitacionalmente pelo exoplaneta e inicia um movimento de queda livre a partir do repouso em relação a este. Desprezando a rotação do exoplaneta, a interação gravitacional entre o satélite e o objeto, bem como as dimensões de todos os corpos envolvidos, calcule em função de T0 o tempo de queda do objeto.

Questão 4
2019Física

(ITA 2019 - 1 Fase) A imagem de um objeto formado por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este é deslocado de uma distância de 15 cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto. Estime a distância focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

Questão 4
2019Química

(ITA 2019 Segunda Fase) Uma solução aquosa de água oxigenada a 3% (v/v) foi adicionada a soluções aquosas ácidas em dois experimentos diferentes. Foram observados: I. No primeiro experimento: a adição a uma solução aquosa ácida de permanganato de potássio resultou na perda da coloração da solução, tornando-a incolor. II. No segundo experimento: a adição a uma solução aquosa ácida de iodeto de potássio inicialmente incolor resultou em uma solução aquosa de coloração castanha. Com base nas informações experimentais, escreva as reações químicas balanceadas para cada experimento e indique os agentes oxidantes e redutores em cada caso, quando houver.

Questão 4
2019Matemática

(ITA 2019 Segunda Fase) Sabendo que x pertence ao intervalo fechado [1,64], determine o maior valor da função:

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