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Questões - ITA 2019 | Gabarito e resoluções

Questão 1
2019Física

(ITA - 2019 - 1 FASE) Em frias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observaes: I. A luz solar consiste em uma onda eletromagntica transversal, no polarizada e policromtica. II. A partir de um certo horrio, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexo total. III. A brisa martima decorrente da diferena entre o calor especfico da areia e o da gua do mar. A respeito dessas observaes, correto afirmar que

Questão 1
2019Química

(ITA - 2019 - 2 FASE) Constantes Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol1 Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104C mol1= 9,65 x 104 A smol1= 9,65 x 104J V1mol1 Volume molar de gs ideal = 22,4 L (CNTP) Carga elementar = 1,60 x 1019 C Constante dos gases (R) = 8,21 x 102 atm L K1 mol1= 8,31 J K1mol1= 1,98 cal K1mol1 Constante gravitacional (g) = 9,81 m s2 Constante de Planck (h) = 6,63 x 1034 m2 kg s1 Velocidade da luz no vcuo = 3,0 x 108 m s1 Nmero de Euler (e) = 2,72 Definies Presso: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 x 105 N m2= 760 Torr = 1,01325 bar Energia: 1 J = 1 N m = 1 kg m2 s2= 6,24 x 1018 eV Condies normais de temperatura e presso (CNTP): 0 C e 760 mmHg Condies ambientes: 25 C e 1 atm Condies padro: 1 bar; concentrao das solues = 1 mol L1(rigorosamente: atividade unitria das espcies); slido com estrutura cristalina mais estvel nas condies de presso e temperatura em questo. (s) = slido. () = lquido. (g) = gs . (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrrias. u.m.a. = unidade de massa atmica. [X] = concentrao da espcie qumica X em mol L1 ln X = 2,3 log X Massas Molares Elemento Qumico Nmero Atmico Massa Molar (g mol1) Elemento Qumico Nmero Atmico Massa Molar (g mol1) H 1 1,01 K 19 39,10 Be 4 9,01 Ca 20 40,08 C 6 12,01 Mn 25 54,94 N 7 14,01 Se 34 78,96 O 8 16,00 l 53 126,90 Na 11 22,99 Ba 56 137,33 Cl 17 35,45 Considere reaes de combusto do etanol. a) Escreva a equao balanceada para a reao com oxignio puro. b) Escreva a equao balanceada para a reao com ar atmosfrico. c) Escreva a equao qumica balanceada para a reao com 50% da quantidade estequiomtrica de ar atmosfrico. d) Classifique as reaes dos itens a), b) e c) em ordem crescente de variao de entalpia reacional.

Questão 1
2019Física

(ITA - 2019 - 2 FASE) Conforme a figura, um veculo espacial, composto de um motor-foguete de massa m1 e carga til de massa m2, lanado verticalmente de um planeta esfrico e homogneo de massa M e raio R. Aps esgotar o combustvel, o veculo permanece em voo vertical at atingir o repouso a uma distncia r do centro do planeta. Nesse instante um explosivo acionado, separando a carga til do motor-foguete e impulsionando-a verticalmente com velocidade mnima para escapar do campo gravitacional do planeta. Desprezando as foras dissipativas, a variao de massa associada queima do combustvel do foguete e efeitos de rotao do planeta, e sendo G a constante de gravitao universal, determine: (a) o trabalho realizado pelo motor-foguete durante o 1 estgio do seu movimento de subida e (b) a energia mecnica adquirida pelo sistema devido exploso.

Questão 1
2019Matemática

(ITA - 2019 - 2 FASE) Determine os valores reais de a e b para os quais as equaes e possuam duas razes em comum e, a seguir, determine essas razes .

Questão 2
2019Química

(ITA - 2019 - 2 FASE) Uma determinada quantidade de um composto A foi misturada a uma quantidade molar trs vezes maior de um composto B, ou seja, A + 3B. Essa mistura foi submetida a dois experimentos de combusto (I e II) separadamente, observando-se: I. A combusto dessa mistura A + 3B liberou 550 kJ de energia. II. A combusto dessa mistura A + 3B, adicionada de um composto C em quantidade correspondente a 25% em mol do total da nova mistura, liberou 814 kJ de energia. Considerando que os compostos A, B e C no reagem entre si, determine os valores numricos. a) da quantidade, em mol, de A, B e C. b) do calor de combusto, em kJ mol1, do composto C,. Dados:;.

Questão 2
2019Física

(ITA - 2019 - 1 FASE) Considere duas partculas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezvel, que atravessa um orifcio de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partcula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio r e velocidade angular . A partcula suspensa tambm descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular , estando presa a uma mola de constante elstica k e comprimento natural desprezvel, mantida na horizontal. Sendo g o mdulo da acelerao da gravidade e o ngulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razo dada por

Questão 2
2019Física

(ITA - 2019 - 2 FASE) Na figura, um brao articulado de massa desprezvel e comprimento tem sua extremidade fixada a uma corda homognea de massa , que o mantm sempre na horizontal. Nessa mesma extremidade fixado um fio inextensvel, tambm de massa desprezvel, que sustenta um objeto de massa . Esse dispositivo permite a medida de frequncias sonoras pela observao da ressonncia entre o som e a corda oscilando em seu modo fundamental. (a) Determine a frequncia medida pelo dispositivo em funo das massas e , do comprimento , da acelerao da gravidade e do ngulo entre a corda e o brao (b) Considere esse dispositivo instalado na nica boa de um tnel inacabado em cujo interior so geradas ondas sonoras. Determine o comprimento do tnel, sabendo-se que dois modos consecutivos de vibrao do ar so medidos, respectivamente, pela substituio de pelas massas e , com . A resposta deve ser explicitada em funo de e da velocidade do som no ar.

Questão 2
2019Matemática

(ITA - 2019 - 2 FASE) Determine todas as solues da equao

Questão 3
2019Matemática

(ITA - 2019 - 2 FASE) Determine o nmero complexo z de menor argumento que satisfaz

Questão 3
2019Química

(ITA - 2019 - 2 FASE) Considere uma poro de uma soluo aquosa de um eletrlito genrico AB, em formato de um cilindro de 2 cm de dimetro e 314 cm de comprimento, cuja concentrao seja de 1,0 102 mol L1. Sabendo que a resistncia eltrica dessa poro de 1,0 104 ohm, calcule a sua condutividade molar em S cm2mol1.

Questão 3
2019Física

(ITA - 2019 - 2 FASE) Uma estao espacial, Kepler, estuda um exoplaneta cujo satlite natural tem rbita elptica de semieixo maior a0 e perodo T0, sendo d = 32a0 a distncia entre a estao e o exoplaneta. Um objeto que se desprende de Kepler atrado gravitacionalmente pelo exoplaneta e inicia um movimento de queda livre a partir do repouso em relao a este. Desprezando a rotao do exoplaneta, a interao gravitacional entre o satlite e o objeto, bem como as dimenses de todos os corpos envolvidos, calcule em funo de T0 o tempo de queda do objeto.

Questão 3
2019Física

(ITA - 2019 - 1 FASE) Considere um corpo celeste esfrico e homogneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um tnel cilndrico retilneo de dimetro desprezvel. Em um desses polos um objeto pontual solto a partir do repouso no instante t=0. Sendo G a constante universal de gravitao, esse objeto vai alcanar polo aps o intervalo de tempo dado por

Questão 4
2019Física

(ITA - 2019 - 1 FASE) A imagem de um objeto formadapor um espelho cncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este deslocado de uma distncia de 15 cm em direo ao espelho, o tamanho da imagem ter o dobro do tamanho do objeto. Estime a distncia focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

Questão 4
2019Física

(ITA - 2019 - 2 FASE) Um espelho cncavo de distncia focal 12 cm reflete a imagem de um objeto puntiforme situado no seu eixo principal a 30 cm de distncia. O objeto, ento, inicia um movimento com velocidade de mdulo 9,0 m/s. Determine o mdulo e o sentido do vetor velocidade inicial da imagem,, nas seguintes casos: (a) o objeto desloca-se ao longo do eixo principal do espelho. (b) o objeto desloca-se perpendicularmente ao eixo principal do espelho. Dado:

Questão 4
2019Matemática

(ITA - 2019 - 2 FASE) Sabendo que x pertence ao intervalo fechado [1,64], determine o maior valor da funo: