(ITA - 2019 - 1 FASE)Considere duas partculas de m
(ITA - 2019 - 1ª FASE)
Considere duas partículas de massa m, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento l e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partícula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio r e velocidade angular \(\omega _1\). A partícula suspensa também descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular \(\omega _2\), estando presa a uma mola de constante elástica k e comprimento natural desprezível, mantida na horizontal. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade e \(\Theta\) o ângulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razão \((\frac{\omega _2}{\omega_1})^2\) é dada por
\(\frac{r[mg+k(l-r)cos\Theta)]}{mg(l-r)}\)
\(\frac{(l-r)(mg+krcos\Theta )}{mgr\:sen\Theta }\)
\(\frac{(l-r)(mg+kr\:tg\Theta )}{kr^2 }\)
\(\frac{k(l-r)cos\Theta}{mg+kr }\)
\(\frac{(l-r)kcos\Theta}{mg+k(l-r)\:cos\Theta }\)
