(ITA - 2019 - 2 FASE)Uma estao espacial, Kepler, e

(ITA - 2019 - 2ª FASE)

Uma estação espacial, Kepler, estuda um exoplaneta cujo satélite natural tem órbita elíptica de semieixo maior a₀ e período T₀, sendo d = 32a₀ a distância entre a estação e o exoplaneta. Um objeto que se desprende de Kepler é atraído gravitacionalmente pelo exoplaneta e inicia um movimento de queda livre a partir do repouso em relação a este. Desprezando a rotação do exoplaneta, a interação gravitacional entre o satélite e o objeto, bem como as dimensões de todos os corpos envolvidos, calcule em função de T₀ o tempo de queda do objeto.