Questões de Matemática - UNESP | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) Em um terreno retangular ABCD, de 20 m^2 , sero construdos um deque e um lago, ambos de superfcies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construo ainda prev o plantio de grama na rea restante, que corresponde a 48% do terreno. No projeto descrito, a rea da superfcie do lago, em m^2 , ser igual a

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas AB e CD, conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M ponto mdio dos segmentos coplanares AB e CD. Quando a mesa est armada, o tampo fica paralelo ao plano do cho e a medida do ngulo AMC 60 Considerando-se desprezveis as medidas dos ps e da espessura do tampo e adotando , a altura do tampo dessa mesa armada em relao ao plano do cho, em centmetros, est entre

(UNESP - 2016 - 1 FASE)Uma imobiliria exige dos novos locatrios de imveis o pagamento, ao final do primeiro ms no imvel, de uma taxa, junto com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imvel nessa imobiliria e pagou R$ 900,00 ao final do primeiro ms. No perodo de um ano de ocupao do imvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 com a locao do imvel. Na situao descrita, a taxa paga foi de

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) Em um experimento com sete palitos de fsforo idnticos, seis foram acesos nas mesmas condies e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centmetros, de madeira no chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento Um modelo matemtico consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessrio e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fsforo idntico aos que foram usados no experimento de

(UNESP - 2016 - 1 FASE)A figura indica o padro de uma sequncia de grades, feitas com vigas idnticas, que esto dispostas em posio horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padro da sequncia se mantm at a ltima grade, que feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas. O comprimento do total de vigas necessrias para fazer a sequncia completa de grades, em metros, foi de

(UNESP - 2016 - 1 FASE)Um dado convencional e uma moeda, ambos no viciados, sero lanados simultaneamente. Uma das faces da moeda est marcada com o nmero 3, e a outra com o nmero 6. A probabilidade de que a mdia aritmtica entre o nmero obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 igual a

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) Um cubo com aresta de medida igual a x centmetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB um tringulo equiltero. Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 igual a, x igual a

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) Uma colher foi solta 978 vezes ao acaso em direo ao cho. O registro da posio em que ela caiu sobre o cho est indicado na tabela Usando as informaes da tabela, correto concluir que a probabilidade de a colher cair sobre o cho virada para cima a mesma probabilidade de se obter, no lanamento de um dado convencional honesto de seis faces, um nmero

(UNESP - 2016 - 1 FASE)Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prev que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retngulos laterais, conforme mostra a figura. Se o total da rea decorada com cada um dos dois tipos de papel a mesma, ento x, em metros, igual a

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) A figura descreve o grfico de uma funo exponencial dotipo Nessa funo, o valor de y para x = 0,5 igual a

(UNESP - 2016 - 1 FASE) Um paraleleppedo reto-retngulo foi dividido em dois prismas por um plano que contm as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura. Comparando-se o total de tinta necessria para pintar as faces externas do paraleleppedo antes da diviso com o total necessrio para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos aps a diviso, houve um aumento aproximado de

(UNESP - 2016 - 1 FASE) Um torneio de futebol ser disputado por 16 equipes que, ao final, sero classificadas do 1o ao 16o lugar. Para efeitos da classificao final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate. Considerando para os clculos log 15! = 12 e log 2 = 0,3, a ordem de grandeza do total de classificaes possveis das equipes nesse torneio de

(UNESP - 2016/2 - 1a fase) Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, representado pela matriz colunaassim como a matriz colunarepresenta, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas (x, y). Sendo assim, o resultado da multiplicao matricial uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal, necessariamente representa um ponto que

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questo 22) Um dado viciado, que ser lanado uma nica vez, possui seis faces, numeradas de 1a 6A tabela a seguir fornece a probabilidade de ocorrncia de cada face. Sendo Xo evento sair um nmero mpar e Yum evento cuja probabilidade de ocorrncia seja 90%calcule a probabilidade de ocorrncia de Xe escreva uma possvel descrio do evento Y

(UNESP - 2015/2 - 2 fase - Questo 23) O clculo aproximado da rea da superfcie externa de uma pessoa pode ser necessrio para a determinao da dosagem de algumas medicaes. A rea A(em cm2)da superfcie externa de uma criana pode ser estimada por meio do seu peso P(em kg)e da sua altura H(em cm)com a seguinte frmula, que envolve logaritmos na base 10: log A = 0, 425 log P + 0,725 log H + 1,84 (Delafield Du Bois e Eugene Du Bois. A formula to estimate the approximate surface area if height and weight be known, 1916. Adaptado.) Rafael, uma criana com 1mde altura e 16kgde peso, precisa tomar uma medicao cuja dose adequada de 1mgpara cada 100cm2de rea externa corporal. Determine a dose adequada dessa medicao para Rafael. Adote nos seus clculos log 2 = 0,30e a tabela a seguir.