(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )Para trocar uma lmpada,

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE ) Para trocar uma lâmpada, Roberto encostou uma escada na parede de sua casa, de forma que o topo da escada ficou a uma altura de aproximadamente \(\sqrt{14}\) m. Enquanto Roberto subia os degraus, a base da escada escorregou por 1 m, indo tocar o muro paralelo à parede, conforme ilustração ao lado. Refeito do susto, Roberto reparou que, após deslizar, a escada passou a fazer um ângulo de 45º com a horizontal. Pergunta-se:

a) Qual é a distância entre a parede da casa e o muro?
b) Qual é o comprimento da escada de Roberto?