Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(Fgv 2015) Em uma sala estão presentes n pessoas, com n 3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a

(FGV -2015) Um cdigo numrico tem a forma ABC DEF GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das trs partes do cdigo, os algarismos esto em ordem decrescente, ou seja, A B C, D E F e G H I J. Sabe-se ainda que D, E e F so nmeros pares consecutivos, e que G, H, I e J so nmeros mpares consecutivos. Se A + B + C = 17, ento C igual a

(Fgv 2014) Os pontos A(3, -2) e C(-1, 4) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas diagonais são AC e BD. A reta suporte da diagonal BD intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:

(FGV - Adaptada) Em uma competição de Matemática, a prova é do tipo múltipla escolha com 25 questões. A pontuação de cada competidor é feita de tal maneira que cada questão - respondida corretamente vale 6 pontos; - não respondida vale 1,5 ponto; - respondida erradamente vale 0 (zero) ponto. Responda a cada uma das perguntas abaixo e marque a alternativa correta. a) É possível um competidor fazer exatamente 100 pontos? Se a resposta for afirmativa, mostre uma maneira; se não for, justifique a impossibilidade. b) Márcia fez mais de 100 pontos. Quantas questões, no mínimo, ela respondeu corretamente?

(Fgv 2014) Considere a aproximao: . correto afirmar que a soma das razes da equao :

Dois eventosA e B de um espaço amostral são independentes. A probabilidade do evento A é P(A) = 0,4 e a probabilidade da união de A com B é P(A B) = 0,8. Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é:

(FGV - 2014) Seja k um nmero real tal que os grficos das funes reais dadas por y = |x| e y = |x|+ k delimitem um polgono de rea 16. Nas condies dadas, k igual a

(FGV - 2013) Na figura,eso tangentes circunferncia nos pontos B e E, respectivamente, e. Se os arcos,etm medidas iguais, a medida do ngulo, indicada na figura por, igual a

(Fgv 2013) Dados os pontos A(0,0), B(5,0), C(8,5) e D(11,8) no plano cartesiano ortogonal, P é um ponto do 1. quadrante tal que as áreas dos triângulos APB e CPD são,respectivamente, iguais a 25/2 e 6. Em tais condições, o produto da abscissa pela ordenada de P pode ser igual a

(FGV - 2013) O conjunto S contm apenas pontos (x, y) do plano cartesiano ortogonal de origem (0, 0). Se um ponto qualquer P pertence a S, ento tambm pertencem a S o seu simtrico em relao reta y = x, o seu simtrico em relao ao eixo x e o seu simtrico em relao ao eixo y. Se os pontos (0, 0), (2, 0), (0, 3) e (2, 3) pertencem a S, o menor nmero de elementos que o conjunto S pode ter

(FGV - 2013) Observe a tabela com duas sequncias Sendo Sn a soma dos n primeiros termos da sequncia 1, e bn o n-simo termo da sequncia 2, ento, Sn = |bn| para n igual a 1 ou

(Fgv 2013) No plano cartesiano, considere o triângulo de vértices A(1,4), B(4,5) e C(6,2). A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o eixo x no ponto de abscissa

(Fgv 2013) Um capital A de 10.000,00 é aplicadoajuros compostos,a taxa de 20% ao ano; simultaneamente, um outro capital B, de R$5.000,00, também é aplicado a juros compostos, à taxa de 68% ao ano. Utilize a tabela abaixo para resolver. Depois de quanto tempo, em meses, os montantes se igualam?

(Fgv 2013) Se uma pessoa faz hoje uma aplicação financeira a juros compostos, daqui a 10 anos o montante M será o dobro do capital aplicado C. Utilize a tabela abaixo Qual é a taxa anual de juros?

(Fgv 2013) Sendo m o maior valor real que x pode assumir na equação analítica (x−2)2 + 4(y+5)2 = 36, e n o maior valor real que y pode assumir nessa mesma equação, então, m+n é igual a