Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

Removendo um número do conjunto {} formamos um novo conjunto com média aritmética dos elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto é igual a

(Fgv 2017) Uma seguradora vende um tipo de seguro empresarial contra certo evento raro. A probabilidade de ocorrência do referido evento em cada empresa, no prazo de um ano, é p; a ocorrência do evento em uma empresa é independente da ocorrência do mesmo evento em outra. Há 10 empresas seguradas pagando cada uma R$ 90.000,00 pelo seguro anual. Caso ocorra o evento raro em uma empresa em um ano, a seguradora deve pagar a ela R$ 1.000.000,00.  A probabilidade da seguradora ter prejuízo nessa modalidade de seguro em um ano é:

Em uma prova de matemtica de 10 questes, cada questo vale zero ou um ponto, no havendo pontuaes intermedirias. Concede-se conceito C para os alunos que fizerem de 5 a 6 pontos, conceito B para os que fizerem de 7 a 8 pontos, e A para os que fizerem de 9 a 10 pontos. Alunos que fizerem menos do que 5 pontos recebem conceito insatisfatrio. A respeito do desempenho dos alunos de uma classe nessa prova, sabe-se que nenhum deles recebeu conceito insatisfatrio, 20% receberam conceito A, 36 alunos noreceberam conceito A e x% dos alunos receberam conceito C, sendo x um nmero inteiro positivo. Apenas com os dados informados, possvel concluir que a pontuao dos alunos que tiraram conceito A ou conceito B nessa prova pode ter sido, no mximo, igual a

(Fgv 2017) Na representação gráfica do sistema de equaçõesno plano cartesiano, uma das soluções é (0,2).A distância entre os pontos que representam as duas outras soluções desse sistema é igual a

O total de nmeros de cinco algarismos que possuem pelo menos dois dgitos consecutivos iguais em sua composio igual a:

Somando todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3e 4o resultado será igual a

(FGV - 2017) Na tabela de 8 colunas e infinitas linhas numeradas, indicada na figura, podemos formar infinitos quadrados coloridos 33, como mostra o exemplo Nessa tabela, o quadrado colorido 33 cuja soma dos 9 elementos igual a 4.806 ocupa trs linhas, sendo uma delas a linha

Seja Zum nmero complexo cujo afixo Pest localizado no 1 quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os afixos de cinco outros nmeros complexos, conforme indica a figura seguinte. Se a circunferncia traada na figura possui raio 1 eest centrada na origem do plano complexo, ento o afixo depode ser

(Fgv 2017) As torneiras A, B e Cque operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um reservatório vazio em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesmo reservatório vazio, inicialmente abre-se a torneira por quatro horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por completo. De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de

(Fgv 2017) Os pontos de coordenadas cartesianas (2, 3) e (-1, 2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação

(Fgv 2017) Assinale a alternativa correta:

(FGV - 2016) A figura indica um semicrculo de centro e dimetro cm, e um tringulo retngulo . A rea sombreada no semicrculo igual acm2. Nas condies descritas, a medida do ngulo, denotado por, igual a

(Fgv 2016) André e Bianca estão juntos no centro de um campo plano de futebol quando iniciam uma caminhada em linha reta de 10 metros (cada um) na mesma direção, mas em sentidos contrários. Depois dessa caminhada, André lança uma moeda honesta e, se der cara, gira 90 para a direita e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado; se der coroa, gira 90 para a esquerda e caminha mais 10 metros em linha reta, na direção e no sentido para os quais está voltado. Bianca faz o mesmo que André. Depois dessa segunda caminhada de ambos, André e Bianca repetem o mesmo procedimento em uma terceira caminhada de 10 metros. Ao final dessa terceira caminhada de ambos, a probabilidade de que André e Bianca se encontrem é igual a

(FGV 2016) Na reta numrica indicada a seguir, todos os pontos marcados esto igualmente espaados. Sendo assim, a soma do numerador com o denominador da frao irredutvel que representa x igual a

(FGV - 2019) Os marcosA, B, CeDde uma cidade esto conectados por pistas de rodagem,conforme mostra a malha viria indicada no diagrama da figura 1. A figura 2 indica uma matrizque representa as quantidades de caminhos possveis de deslocamento entre os marcos (doisa dois). Considera-se um caminho entre dois marcos qualquer percurso que no viole o sentidoda pista, que no passe novamente pelo marco de onde partiu e que termine quando se atingeo marco de destino final pela primeira vez. As flechas da figura 1 indicam o sentido das pistasde rodagem. Durante perodo de obras na malha viria descrita, a pista de rodagem entre os marcos A eDpassou a ser de mo simples (sentido deAparaD),e a pista do marcoCpara o marco D,ainda que tenha permanecido com mo simples, teve seu sentido invertido, passando a ser deD paraC.Comparando os16elementos da matriz da figura 2 com seus correspondentes namatriz da nova configurao de malha viria, a quantidade de elementos que mudaro de valor igual a