Questões de Matemática - FGV | Gabarito e resoluções

(Fgv 2013) Um capital A de 10.000,00 é aplicadoajuros compostos,a taxa de 20% ao ano; simultaneamente, um outro capital B, de R$5.000,00, também é aplicado a juros compostos, à taxa de 68% ao ano. Utilize a tabela abaixo para resolver. Depois de quanto tempo, em meses, os montantes se igualam?

(FGV - 2013) O algarismo da unidade do resultado de 1! - 2! + 3! - 4! + 5! -... + 999!

(Fgv 2013) Se uma pessoa faz hoje uma aplicação financeira a juros compostos, daqui a 10 anos o montante M será o dobro do capital aplicado C. Utilize a tabela abaixo Qual é a taxa anual de juros?

(Fgv 2013) O par ordenado (x, y) que satisfaz o sistema de equaes tal que sua soma x + y vale

(Fgv 2013) Desenvolvendo-se o binômio P(x) = (x + 1)5 , podemos dizer que a soma de seus coeficientes é

(Fgv 2013) No círculo trigonométrico de raio unitário indicado na figura, o arco AB mede α. Assim, PM é igual a

(FGV - 2013) Na figura, AB e AE so tangentes circunferncia nos pontos B e E, respectivamente, e . Se os arcos BPC, CQD e DRE tm medidas iguais, a medida do ngulo , indicada na figura por , igual a

(FGV - 2013) Um reservatrio tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em 20%, o volume do novo reservatrio, em relao ao volume inicial, aumentar

(Fgv 2013) Sendo m o maior valor real que x pode assumir na equação analítica (x−2)2 + 4(y+5)2 = 36, e n o maior valor real que y pode assumir nessa mesma equação, então, m+n é igual a

(Fgv 2012) Uma revista vendida mensalmente por R$10,00 a unidade. A editora oferece a seguinte promoo para assinatura anual: Pague 12 revistas e receba 13. Sobre o preo a ser pago pelas 12 revistas, receba um desconto de 18,75%. Um leitor que aproveitar a promoo ter um desconto por unidade igual a:

(Fgv 2012) No tringulo retngulo abaixo, os catetos ABe ACmedem, respectivamente, 2 e 3. A rea do quadrado ARST que porcentagem da rea do tringulo ABC?

(Fgv 2012) Quando o preo por unidade de certo modelo de telefone celular R$ 250,00, so vendidas 1400 unidades por ms. Quando o preo por unidade R$ 200,00, so vendidas 1700 unidades mensalmente. Admitindo que o nmero de celulares vendidos por ms pode ser expresso como funo polinomial do primeiro grau do seu preo, podemos afirmar que, quando o preo for R$ 265,00, sero vendidas:

(FGV - 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de

(Fgv 2012) A função polinomial  tem a propriedade de que a média aritmética dos seus zeros, o produto dos seus zeros e a soma dos seus coeficientes são todos iguais. Se o intercepto do gráfico de y=P(x)  com o eixo y ocorre no ponto de coordenadas (0,2), b é igual a

(Fgv 2012) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em umcerto ponto era dada porem que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia?