(FUVEST - 2004 - 2 fase - Questo 9)Sejaum nmero re

(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 9) Seja \(m\geq 0\) um número real e sejam f  e g funções reais definidas por \(f(x) = x^2 - 2 \left | x \right |+1\) e  \(g(x) = mx +2m.\)

a) Esboce no plano cartesiano os gráficos de f e g quando \(m=\frac{1}{4}\) e m = 1.

b) Determine as raízes de \(f(x)=g(x)\), quando \(m=\frac{1}{2}\).

c) Determine, em função de m, o número de raízes da equação \(f(x)=g(x)\).