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(Fuvest 2017 - 2 fase - 2 dia)Um balo sobe vertica

(Fuvest 2017 - 2ª fase - 2º dia)

Um balão \(B\) sobe verticalmente com aceleração constante de 2 m/s2 a partir de um ponto localizado no solo a 36 m de um observador \(O\), que permanece em repouso no solo. A medida em radianos do ângulo de elevação do balão em relação ao observador no instante \(t\) é denotada por \(\theta (t)\). Sabe-se que a massa do balão é de 90 kg.

 

a) Supondo que as forças que determinam o movimento do balão sejam o seu peso e o empuxo, calcule o volume do balão.

b) Suponha que, no instante \(t_o=0\), o balão se encontre no ponto \(A\) e que sua velocidade seja nula. Determine a velocidade média do balão entre o instante \(t_1\) em que  \(\theta (t_1)=\frac{\pi }{4}\) e o instante \(t_2\) em que  \(\theta (t_2)=\frac{\pi }{3}\).

Adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2

Densidade do ar: 1,2 kg/m3.