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(FUVEST 2017 - 2 FASE)Considere um tetraedro regul

(FUVEST 2017 - 2 FASE)

Considere um tetraedro regular ABCD cujas arestas medem 6 cm. Os pontos E,F,G,H e I são os pontos médios das arestas \(\overline{AB},\overline{BC},\overline{AC},\overline{BD},\overline{CD}\), respectivamente

a) Determine a área do triângulo EFH.

b) Calcule a área do quadrilátero EGIH.

c) Determine o volume da pirâmide de vértices E,G,I,H e F cuja base é o quadrilátero EGIH.