(FUVEST 2019 1 fase)Um tringulo retngulo com vrtic
(FUVEST 2019 – 1ª fase)
Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C, apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A ,até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.
Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2), qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B, desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo novamente?
A
\(\frac{3}{2}\pi\)
B
\(\frac{3+\sqrt{3}}{3}\pi\)
C
\(\frac{13}{6}\pi\)
D
\(\frac{3+\sqrt{3}}{2}\pi\)
E
\(\frac{8+2\sqrt{3}}{3}\pi\)
