Questão IME - 2010 | Matemática | Equações E Inequações

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[IME- 2010/2011 - 1a fase] Sejam x e y números reais. Assinale a alternativa correta:

Todo x e y satisfaz $|x|+|y|\leq \sqrt{2}|x^{2}+y^{2}|$

Existe x e y que não satisfaz $|x|+|y|\leq ||x|+|y||$

Todo x e y satisfaz $|x|+|y|\leq \sqrt{2}\sqrt{|x^{2}|+|y^{2}|}$

Todo x e y satisfaz $|x|-|y|\leq |x+y|$

Não existe x e y que não satisfaz $|x|+|y|\leq \sqrt{3}|x^{2}+y^{2}|$

[IME- 2010/2011 - 1a fase]Sejam x e y nmeros reais