[IME- 2010/2011- 2fase]A base de um prisma reto um

[IME- 2010/2011 - 2ª fase]

A base de um prisma reto \(ABCA_1B_1C_1\) é um triângulo com o lado \(\overline{AB}=\overline{AC}\). O comprimento do segmento \(\overline{CD}\) é \(x\), em que \(D\) é o ponto médio da aresta lateral \(\overline{AA_1}\). Sabendo que \(\alpha=A\hat CB\) e \(\beta=D\hat CA\), determine a área lateral do prisma em função de \(x,\alpha,\beta\).