(IME - 2016/2017- 2 fase)Seja M uma matriz real 2x

(IME - 2016/2017 - 2ª fase)

Seja M uma matriz real 2x2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição seguinte no sentido horário, ou seja, se  \(M=\bigl(\begin{smallmatrix} a &b \\ c& d \end{smallmatrix}\bigr)\)  implica que  \(f(M)=\begin{pmatrix} c & a\\ d & b \end{pmatrix}\).  Encontre todas as matrizes simétricas 2x2 reais na qual  \(M^{2}=f(M).\)