(ITA 2011- 2 fase -Questo 10)Considere um tringulo

(ITA 2011 - 2 fase - Questão 10)

Considere um triângulo equilátero cujo lado mede 2 √ 3 cm. No interior deste triângulo existem 4 círculos de mesmo raio r. O centro de um dos círculos coincide com o baricentro do triângulo. Este círculo tangencia externamente os demais e estes, por sua vez, tangenciam 2 lados do triângulo.

a) Determine o valor de r.

b) Calcule a área do triângulo não preenchida pelos círculos.

c) Para cada círculo que tangencia o triângulo, determine a distância do centro ao vértice mais próximo.