(ITA 2011- 2 fase -Questo 2)Sejam mpar, e as razes

(ITA 2011 - 2 fase - Questão 2) 

Sejam \(n \geq 3\) ímpar, \(z \in \mathbb{C} - \{0\}\) e \(z_1,z_2,...,z_{n}\) as raízes de \(z^n=1\). Calcule o número de valores \(|z_i-z_j|\) , \(i,j = 1, 2, ..., n\), com \(i \neq j\), distintos entre si.