[ITA - 2013 - 1 FASE] Sejam um nmero real e o nmer

[ITA - 2013 - 1 FASE] Sejam \(a\) um número real e \(n\) o número de todas as soluções reais e distintas \(x \epsilon [0, 2\pi ]\) da equação \({cos^8 x} - sen^8 x + 4 sen^6 x = a\). Das afirmações:

I. Se \(a\) = 0, então \(n\) = 0;
II. Se \(a\) = 1/2, então \(n\) = 8;
III. Se \(a\) = 1, então \(n\) = 7;
IV. Se \(a\) = 3, então \(n\) = 2,

é (são) verdadeira(s)