(ITA - 2022 - 1 fase) Seja. Considere os sistemas
(ITA - 2022 - 1ª fase) Seja \(m \epsilon \mathbb{R}\). Considere os sistemas lineares
\(S_{1}: \left\{\begin{matrix} 4x-y=2\\ -16x+m^{2}y+z=-10 \\ 12x-3y+z=8 \end{matrix}\right.\) e \(S_{2}: \left\{\begin{matrix} 10x+z=m^{2}+m-1\\ -5y+5z=14 \\ 5my+(14-5m)z=14m^{2}-56 \end{matrix}\right.\)
Assinale a alternativa correta:
Não existe \(m \epsilon \mathbb{R}\) tal que \(S_{1}\) é equivalente a \(S_{2}\).
Existe exatamente um \(m> 0\) tal que \(S_{1}\) é equivalente a \(S_{2}\).
Existe exatamente um \(m< 0\) tal que \(S_{1}\) é equivalente a \(S_{2}\).
Existem exatamente dois valores distintos de m tais que \(S_{1}\) é equivalente a \(S_{2}\).
Existem infinitos valores distintos para m tais que \(S_{1}\) é equivalente a \(S_{2}\).
