Questões de Matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2008)Na figura abaixo, esto representados os grficos das funes reaise . Nessas condies, os valores de A, B e C so, respectivamente,

(EsPCEx - 2008) O valor de x para o qual as funes reais e possuem a mesma imagem

(EsPCEx - 2008) Uma pesquisa sobre produo de biodiesel mostra que os lucros obtidos em funo da rea plantada, para a mamona e para a soja, so descritos pelas funes a seguir: - para a mamona, f(x) = 100x - 2000 - para a soja, g(x) = 120x - 3000 Em ambos os casos, x corresponde ao nmero de hectares plantados e f(x) e g(x) aos respectivos lucros obtidos. Com base nessas informaes, possvel afirmar que

(EsPCEx - 2008) Uma esfera de 2 cm de raio colocada no interior de um vaso cnico, conforme a figura a seguir. O vaso tem 12 cm de altura e sua abertura uma circunferncia com 5 cm de raio. Nessas condies, a menor distncia (d) entre a esfera e o vrtice do cone

(EsPCEx - 2008) Para obter o slido geomtrico representado abaixo, partiu se de um cubo de aresta L e retirou-se de cada um dos vrtices desse cubo uma pirmide de base triangular com as arestas laterais medindo L/4, conforme a figura. Denominando-se V o volume do cubo a partir do qual foi obtido o slido, pode-se concluir que o volume desse slido

(EsPCEx - 2008) Na figura a seguir, est representado um muro (BD) de 6 m de altura em que est apoiada uma escada representada por AC, que faz um ngulo com a horizontal. Sabe-se que a parte da escada indicada pelo segmento AB corresponde a 2/3 do seu comprimento. Num determinado momento do dia, os raios de sol fazem com a vertical um ngulo tambm de valor , projetando no ponto F a sombra da extremidade C daescada. Assim, considerando desprezvel a espessura do muro, a medida do segmento DF, que corresponde parte da sombra da escada que est alm do muro, nesse instante, igual a

(EsPCEx - 2008) Em uma determinada funo quadrtica, 2 e 3 so suas razes. Dado que o ponto (3, 12) pertence ao grfico dessa funo, pode-se concluir que

(EsPCEx - 2008) Para se ter acesso a um arquivo de computador, necessrio que o usurio digite uma senha de 5 caracteres, na qual os trs primeiros so algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9, e os dois ltimos caracteres so duas letras, distintas ou no, escolhidas dentre as 26 do alfabeto. Assim, o nmero de senhas diferentes, possveis de serem obtidas por esse processo,

QUESTO ANULADA!! (EsPCEx - 2008) Considere as matrizesepara A matriz resultante do produto matricial M1. M2 a) b) c) d) e) QUESTO ANULADA!!

(EsPCEx - 2008) A ilustrao a seguir representa um paraleleppedo retngulo ABCDEFGH e um prisma reto triangular de base EHJ seccionado por um plano, gerando o tringulo issceles ADI, cuja medida AI igual medida DI. Diante das informaes acima, podemos afirmar que

(EsPCEx - 2008) Na figura, est representado um crculo trigonomtrico em que os pontos P1 a P5 indicam extremidades de arcos. Esses pontos, unidos, correspondem aos vrtices de um pentgono regular inscrito no crculo. Se o ponto P1 corresponde a um arco de radianos, ento o ponto P4 corresponder extremidade de um arco cuja medida, em radianos, igual a

(EsPCEx - 2008) A soma das idades dos amigos Pedro, Jos e Ivo igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de Jos com a diferena entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) igual a 30 e que o dobro da idade de Pedro mais a idade de Jos, menos a idade de Ivo igual a 55. Assim, a idade de Jos

(EsPCEx - 2007) Sejam x e y nmeros reais no nulos. Das seguintes afirmaes: I. Se |x| = |y| ento x = y II. |x+y| |x| + |y| III. Se 0 x 1 ento x2x IV. Se x 0 ento x = Pode-se concluir que

(EsPCEx - 2007) A questo da reciclagem do alumnio ganha cada vez mais importncia nos dias atuais, principalmente pelo fato de que a quantidade de energia necessria para se produzir 1 kg de alumnio por meio de reciclagem corresponde a apenas 5% da energia necessria para obter-se esse mesmo kg de alumnio a partir do minrio. O grfico a seguir mostra a quantidade de energia necessria para obter-se certa massa de alumnio em funo do percentual de alumnio reciclado existente nessa massa. Identificando a energia consumida por E e a porcentagem de alumnio reciclado por P, pode-se afirmar que a funo que representa esse processo, seu domnio e sua imagem so, respectivamente

(EsPCEx - 2007) A quantidade de nmeros inteiros mpares que pertencem ao intervalo que satisfaz a inequao exponencial de