Questões de Matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2021) Um aluno da EsPCEx tem a probabilidade de 60% de acertar um problema de matemtica ao tentar resolv-lo. Numa prova de matemtica com 5 problemas, qual a chance desse aluno acertar ao menos um dos 5 problemas?

(EsPCEx - 2021) O Cap R. Gomes um autntico canga, isto , um militar que no apenas coopera com os membros de sua equipe, mas estimula superiores, pares e subordinados ao bom cumprimento das misses. Em particular, ele incentiva um grupo de militares a melhorar o desempenho na corrida. Para tal, criou um programa de treinamento em que preciso correr exatamente 576 km no total, comeando com 26 km na primeira semana e, a partir da segunda, acrescentando exatos 4 km a cada semana, ou seja, cada integrante do grupo deve correr exatamente 26 km na 1 semana, 30 km na 2 semana, 34 km na 3 semana e assim sucessivamente. Aps quantas semanas a meta de 576 km ser atingida?

(EsPCEx - 2021) O nmero de solues, em R, da equao:, igual a:

(EsPCEx - 2021) O nmero de solues inteiras que satisfaz a inequao, igual a

(EsPCEx - 2021) Foi realizada em uma escola uma pesqueisa que gerou as seguintes informaes: 30 alunos leem os livros A, B e C; 60 alunos leem os livros Ae C; 40 alunos leem os livros B e C; 40 alunos leem os livros A e B; 150 alunos leem olivroA; 60 alunos leem somente olivro B; 90 alunos leem olivroC; 120 alunos no leem livro algum; De posse dessas informaes, o nmero total de alunos que respondeu essa pesquisa igual a:

(EsPCEx - 2021) Simplificando-se a expresso:, onde i a unidade imaginria, obtem-se:

(EsPCEx - 2021) Dado o sistema linear Os valores do nmero real a, tais que o sistema linear acima tenha soluo, pertencem ao conjunto

(EsPCEx - 2021) Calculando-se o volume de uma esfera circunscrita a um cone equiltero cujo raio da base medecm, obtm-se

(EsPCEx - 2021) Dado um cubo, o nmero de pares distintos de retas reversas que podemos traar, de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, igual a

(EsPCEx - 2021) Considere a funoonde. Sabendo que a funotem uma inversae sendoo ponto de interseo dos grficos dee, a somapertence ao intervalo

(EsPCEx - 2021) Considere a funo p:dada por p(x) = x5- 5x4+ 10x3- 10x2+ 5x -1 e a funo q:onde q(x) = p(x-2000). O valor numrico de q(2021) igual a

(EsPCEx - 2021) Dado um dodecaedro regular, exatamente, quantas retas ligam dois de seus vrtices mas no pertencem a uma mesma face desse dodecaedro?

(EsPCEx - 2021) Sejam x um ngulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginria. O determinante da matriz igual a:

(EsPCEx - 2021) Os valores de x real que satisfazem equaopertencem ao conjunto

(EsPCEx - 2021) Quais as medidas, em centmetros, dos lados do retngulo de maior rea que est contido em um tringulo equiltero de lado 8 cm, estando a base do retngulo situada num lado desse tringulo?