Questões de Matemática - ESPCEX | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2019) Na figura abaixo ABCDEF um hexgono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU so quadrados. Com base nessas informaes, a medida do segmento VN igual a

(EsPCEx - 2019) As equaes das retas paralelas reta , que cortam a circunferncia e determinam cordas de comprimento igual a 8, so, respectivamente

(EsPCEx - 2019) A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera, Repetindo essa operao indefinidamente, a soma das rea totais desses cubos igual a

(EsPCEx - 2019) Duas cidades A e B tm suas reas urbanas divididas em regies Comercial, Residencial e Industrial. A tabela 1 fornece as reas dessas regies em hectares para as duas cidades. A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais mdios de arrecadao, em milhes de reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano(IPTU), ao fornecimento de energia eltrica e ao fornecimento de gua. Tabela 1 rea Comercial rea Residencial Distrito Industrial Cidade A 10 25 42 Cidade B 8 12 18 Tabela 2 rea Comercial rea Residencial Distrito Industrial IPTU 12 6 5 Energia Eltrica 25 12 60 gua 15 10 50 Considere as matrizese, associadas respectivamente s tabelas 1 e 2. Sejaos elementos da matriz resultante do produto. Nessas condies, a informao contida no termo de ordemdesse produto de matrizes o valor total arrecadado com

(EsPCEx - 2019) Sejaa funo quadrtica definida por, come . O produto dos valores reais depara os quais a funotem raiz dupla igual a

(EsPCEx - 2019) A condio para que o sistema , , tenha soluo nica

(EsPCEx - 2019) Um poliedro convexo, com 13 vrtices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polgonos do tipo P. Com base nessas informaes, pode-se concluir que o polgono P um:

(EsPCEx - 2019) Uma esfera de raio 10 cm est inscrita em um cone equiltero. O volume desse cone , em cm igual a

(EsPCEx - 2019) A rea da regio compreendida entre o grfico da funo , o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 igual a (em unidades de rea)

(EsPCEx - 2019) Numa sala existem duas caixas com bolas amarelas e verdes. Na caixa 1, h 3 bolas amarelas e 7 bolas verdes. Na caixa 2, h 5 bolas amarelas e 5 bolas verdes. De forma aleatria, uma bola extrada da caixa 1, sem que se saiba a sua cor, e colocada na caixa 2. Aps esse procedimento, a probabilidade de extrair uma bola amarela da caixa 2 igual a

(ESPCEX - 2018) Seja A o maiorsubconjunto deno qual est definida a funo real. Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condies,

(EsPCEx 2018) Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo perodo de tempo e, ao abri-lo, constatou que: I. o cofrinho contm apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,5 e R$ 1,00. II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50. III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser. IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser. Diante dessas constataes, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era

(EsPCEx - 2018) O nmero de razes reais da equaono intervalo

(EsPCEx -2018) A figura mostra um esboo do grfico da funo, com a e b reais, , a1 e b0. Ento, o valor de igual a:

(EsPCEx - 2018) Considerea funodefinidapore a funo, definida por . O produto entre o valor mnimo de f e o valor mximo de g igual a