(FUVEST - 2012)(2 FASE)Considere a funo , cujo dom

(FUVEST - 2012) (2ª FASE)

Considere a função \(f\), cujo domínio é o intervalo fechado \([0,5]\) e que está definida pelas condições:

• para \(0\leq x\leq 1\), tem-se \(f(x)=3x+1\);
• para \(1<x<2\) , tem-se \(f(x)=-2x+6\);
• \(f\) é linear no intervalo \([2,4]\) e também no intervalo \([4,5]\), conforme mostra a figura ao lado;
• a área sob o gráfico de \(f\) no intervalo \([2,5]\) é o triplo da área sob o gráfico de \(f\) no intervalo \([0,2]\).

Com base nessas informações,

a) desenhe, no sistema de coordenadas indicado na página de resposta, o gráfico de \(f\) no intervalo \([0,2]\);

b) determine a área sob o gráfico de \(f\) no intervalo \([0,2]\);

c) determine \(f(4)\).