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VestibularEdição do vestibular

(FUVEST - 2012) (2ª fase) O polinômio p(x)=x4+ax³+bx²+cx-8, em que a,b, c são números reais, tem o número complexo 1+i como raiz, bem como duas raízes simétricas.

a) Determine a,b,c e as raízes de p(x).
b) Subtraia 1 de cada uma das raízes de p(x) e determine todos os polinômios com coeficientes reais, de menor grau, que possuam esses novos valores como raízes.