(FUVEST - 2015 - 2 FASE)No cubo ABCDEFGH, represen

(FUVEST - 2015 - 2 FASE)

No cubo ABCDEFGH, representado na figura, na página de respostas, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por \(\theta\) o ângulo \(\widehat{BMH}\) e por x a medida do segmento \(\overline{AM}\).

a) Exprima cos \(\theta\) em função de x

b) Para que valores de x o ângulo \(\theta\) é obtuso?

c) Mostre que, se x = 4, então \(\theta\) mede menos do que 45º.