(FUVEST - 2015 - 2 FASE)Um alfabeto minimalista co

(FUVEST - 2015 - 2 FASE)

Um “alfabeto minimalista” é constituído por apenas dois símbolos, representados por * e #. Uma palavra de comprimento ݊, ݊n, \(n\geq\)1, é formada por n escolhas sucessivas de um desses dois símbolos. Por exemplo, # é uma palavra de comprimento 1 e #**# é uma palavra de comprimento 4.

Usando esse alfabeto minimalista,  

a) quantas palavras de comprimento menor do que 6 podem ser formadas?

b) qual é o menor valor de ܰn para o qual é possível formar 1.000.000 de palavras de tamanho menor ou igual a n?