(FUVEST - 2022 - 2 fase)Uma empresa distribuidora

(FUVEST - 2022 - 2ª fase)

Uma empresa distribuidora de alimentos tem latas de ervilha (E) e latas de milho (M), em dois pesos, 1 kg e 2kg, totalizando 4 (quatro) tipos de latas: E1 e E2 (ervilha, em pesos de 1kg e 2kg, respectivamente) e M1 e M2 (milho, em pesos de 1kg e 2kg, respectivamente). Essas latas são agrupadas em pacotes para envio aos comerciantes. Dois pacotes de latas são considerados iguais se contiverem a mesma quantidade de latas de cada tipo, independentemente da maneira como são organizadas no pacote.

a) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 200kg (duzentos quilos) podem ser montados usando-se apenas latas dos tipos E1 e E2? Na contagem, deve-se também levar em conta pacotes formados por apenas 1 tipo dessas latas.

b) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 200kg (duzentos quilos) podem ser montados usando-se apenas latas dos tipos E1, E2 e M1? Na contagem, deve-se também levar em conta pacotes formados por apenas 1 ou 2 tipos dessas latas.

c) Quantos pacotes diferentes pesando, cada um, exatamente 20kg (vinte quilos) podem ser montados usando-se latas dos tipos E1, E2, M1 e M2? Na contagem, deve-se também levar em conta pacotes formados por apenas 1, 2 ou 3 tipos dessas latas.