(FUVEST - 2022 - 2 fase)Uma sequncia de nmeros nat

(FUVEST - 2022 - 2ª fase)

Uma sequência de números naturais é construída da seguinte forma: seu primeiro termo \(t_1\) é escolhido como sendo um número natural qualquer. Se \(t_1\) for par, então \(t_2=\frac{t_{1}}{2}\) e, se \(t_1\) for ímpar, então \(t_2=3t_{1}+1\). Os termos seguintes \(t_n\) são obtidos de acordo com essa mesma regra. Por exemplo, se \(t_1=3\), então \(t_2=10\), \(t_3=5\), \(t_4=16\) e assim por diante.

Dessa forma, a partir de \(t_1 \in \mathbb{N}\), \(n\geq 2\), a sequência \(t_n\) é definida como

a) Para \(t_1\) = 22, determine \(t_4\).

b) Determine todos os possíveis 𝑡ଵ para os quais \(t_4=10\).

c) Para \(t_1=26\), determine \(t_{2022}\).