(IME - 2008/2009) Dada a funo, com as seguintes ca

(IME - 2008/2009) Dada a função \(F: \mathbb{N}^{2} \rightarrow \mathbb{N}\), com as seguintes características:

F(0,0) = 1;

F(n,m+1) = q.F(n,m), onde q é um número real diferente de zero;

F(n+1, 0) = r + F(n,0), onde r é um número real diferente de zero.

Determine o valor de  \(\large \sum_{i=0}^{2009} F(i,i), \ i \in \mathbb{N}\)