[IME - 2012/2013 - 1a fase]Seja o nmero complexo ,

[IME - 2012/2013 - 1a fase] 

Seja o número complexo  , onde a e b são números reais positivos e . Sabendo que o módulo e o argumento de z valem, respectivamente, 1 e (–π)rad, o valor de a é