[IME- 2012/2013- 2fase]Considere a, b e c nmeros i

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere a, b e c números inteiros e 2 < \(a\) < \(b\) < \(c\).

Determine o(s) valor(es) de \(x\), \(y\) e \(z\), que satisfaçam o sistema de equações \(\left\{\begin{matrix} ax-2by+3cz=2abc\\ 3ax-4by=-abc\\ -by+cz=0\\ xyz=2013^2 \end{matrix}\right.\).