[IME- 2012/2013- 2fase]Considere um tringulo ABC c

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Considere um triângulo ABC com lado BC igual a L. São dados um ponto D sobre o lado AB e um ponto E sobre o lado AC, de modo que sejam válidas as relações \(\frac{DA}{DB}=\frac{EC}{EA}\), com m > 1. Pelo ponto médio do segmento DE, denominado M, traça-se uma reta paralela ao lado BC, interceptando o lado AB no ponto F e o lado AC no ponto H. Calcule o comprimento do segmento MH, em função de m e L.