(ITA 2014) (2 fase)Considere o sistema linear nas

(ITA – 2014) (2ª fase)

Considere o sistema linear nas incógnitas x, y e z

\(\left\{\begin{matrix} x &+& y&+& 2z &=& 0\\ -x &+& (\sin \theta) y&+& 4z &=& 0\\ 2x &+& (1-\cos 2\theta ) y &+& 16z&= & 0 \end{matrix}\right., \theta \in [0,2\pi]\)

a) Determine \(\theta\) tal que o sistema tenha infinitas soluções.

b) Para \(\theta\) encontrado em (a), determine o conjunto-solução do sistema.