(ITA - 2022 - 1 fase) Em seu experimento para medi

(ITA - 2022 - 1ª fase) Em seu experimento para medir a constante gravitacional G, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento L, com duas massas m em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa M foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão \(\Delta \Phi\) a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância b entre os centros das massas m e M mais próximos. Quando torcido de um ângulo \(\Phi\), o fio gera um torque restaurador \(\tau = -\kappa \Phi\). Determine a expressão aproximada de G, em termos dos parâmetros do sistema.