Questões de Matemática - MACKENZIE | Gabarito e resoluções

(Mackenzie 1996) Na figura a seguir, P e Q são, respectivamente, os afixos de dois complexos z1 e z2. Se a distância OQ é ,então é correto afirmar que:

(Mackenzie 1996) Considere todos os complexos z tais que =1. O imaginário puro w, onde w = 1 + 2z, pode ser:

(Mackenzie 1996) Se k é um número real e o argumento de z = (k + 2i)/(3 - 2i) é /4, então pertence ao intervalo:

(Mackenzie 1996) O complexo z = (a + bi)4 é um número real estritamente negativo. Então pode ocorrer:

(Mackenzie 1996) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0) = -1, então P(-1) vale:

(Mackenzie 1996) Na desigualdade , x e k são números reais. Então k pode ser:

(Mackenzie 1996) Os valores inteiros de k que satisfazem a inequação (2k - 3) / (3 - k) 1 sãoem número de:

(Mackenzie 1996)  Se f: →  A e g: → B são funções reais e sobrejetoras tais que |1 - f(x)| - 3 ≤ 0 e g(x) = 3 + [f(x)/2], então A ⋂ B é o:

(Mackenzie - 1996) Num cone reto de altura 12 inscreve-se um cilindro de área lateral máxima. Então a altura do cilindro é:

(Mackenzie - 1996) Seja 36π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é:

(Mackenzie 1996) Em [0, 2π], o número de soluções reais de f(x) = sen2x é:

(MACKENZIE - 1996) Na funo real definida por f(x) = 5x, f(a).f(b) sempre igual a:

(MACKENZIE - 1982) Considere as afirmaes: I - Uma reta perpendicular a um plano perpendicular a pelo menos uma reta do plano. II - Se uma reta perpendicular a um plano, por ela passam infinitos planos perpendiculares ao plano considerado. III - Se duas retas quaisquer so paralelas a um plano, ento elas so paralelas uma a outra. Podemos afirmar que:

(MACKENZIE - 1982) A, B, C, D, E e F so vrtices de um hexgono regular inscrito na circunferncia de raio 5. Ento, a soma dos comprimentos de todos os arcos da figura :

(MACKENZIE - 1981) Um poliedro convexo tem 15 faces. De dois de seus vrtices partem 5 arestas, de quatro outros partem 4 arestas e dos restantes partem 3 arestas. O nmero de arestas do poliedro :