Questões de Matemática - MACKENZIE | Gabarito e resoluções

(MACKENZIE - 2011) Dadas as funes reais definidas porconsidere as afirmativas I, II, III e IV abaixo. I.Ambas as funes possuem grficos simtricos em relao ao eixo das ordenadas. II. O nmero de solues reais da equao f(x) = g(x) 3. III. A soma de todas as razes das funes dadas 4. IV. No existe x real tal que f(x) g(x). O nmero de afirmaes corretas

(Mackenzie 2010) Se y = 2x, sendo  e , o valor de (x + y)2 é

(MACKENZIE - 2010) Considerando 0 x 3/2 , o nmero de solues da equao:

(MACKENZIE -2010) Considere a funo tal que para todo x real tem-se .Se e , ento o valor de

(MACKENZIE -2010) Se a, b e c so as razes do polinmio p(x) = x3 5x2 + 2x + 8, tais que a = 2bc , o valor de

(Mackenzie 2010) O valor de x na equação

(MACKENZIE - 2010) Na figura, considere os grficos das funes e . Se , o valor de

(MACKENZIE - 2010) Na figura, considere os grficos das funes e . Se , o valor de

(Mackenzie 2010) O valor de x na equação

Considere a função f tal que para qualquer x real, tem-se See, então o valor de é

(Mackenzie 2009) A figura mostra uma semicircunferência com centro na origem. Se o ponto A é (), então o ponto B é:

(MACKENZIE -2009) Locadora X Taxa fixa: R$ 50,00 Preo por quilmetro percorrido: R$ 1,20 Locadora Y Taxa fixa: R$ 56,00 Preo por quilmetro percorrido: R$ 0,90 Observando os dados anteriores, referente aos valores cobrados por duas locadoras X e Y deveculos, CORRETO afirmar que,

(Mackenzie 2009) Considerando o esboço do gráfico da função f(x) = cos x, entre 0 e 2π a reta que passa pelos pontos P e Q define com os eixos coordenados um triângulo de área:

(Mackenzie 2003) No polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, sabe-se que p(i) = 0 (i2 = -1) e que os coeficientes reais a, b e c são tais que 1 + a + b + c = 0. Então o resto da divisão de p(x) por x é:

(Mackenzie 2003) Se a equação x3 - 2bx2 - x + b2 = 0 tem duas raízes opostas, então um possível valor de b é: