Questões de Matemática - MACKENZIE | Gabarito e resoluções

(Mackenzie 2014) Seja f : uma função tal que f(x + y) = f(x).f(y) paraquaisquer x e y . Se f(1) = 8, o valor de f(4/3) é

(MACKENZIE - 2014) Se , e so as razes da equao x3 + x2 + px + q = 0, onde p e q so coeficientes reais e = 1 - 2i uma das razes dessa equao, ento igual a

(Mackenzie 2014) Em , o domínio da função f, definida poré

(Mackenzie 2013) Em , o conjunto solução da equaçãoé:

(Mackenzie 2013) As razes reais da equao x4 1 = 0 dispostas em ordem crescente, formam, respectivamente, os coeficientes a e b da reta r : ax + by + 1 = 0. A equao da reta s, perpendicular r e que passa pelo ponto P(1,2), ser

(MACKENZIE - 2012) O nmero mnimo de cubos de mesmo volume e dimenses inteiras, que preenchem completamente o paraleleppedo retngulo da figura,

(Mackenzie 2012) Em uma corrida em que não há empates, há apenas três competidores:  A, B e C. A chance de A ganhar é de 1–para–3 . A chance de B ganhar é de 2–para–3. Sabe-se  que a expressão “a chance de X ganhar é de p–para–q” significa que a probabilidade de X ganhar é . A chance de C ganhar é de

(Mackenzie 2012) Considere a região do plano dada pelos pontos (x,y) tais que x2 + y22x e x2+ y22y.Fazendo = 3, a área dessa região é:

(MACKENZIE - 2012) Em uma urna h bolas verdes e bolas amarelas. Se retirarmos uma bolaverde da urna, ento um quinto das bolas restantes de bolas verdes. Se retirarmos novebolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, ento um quarto das bolas restantes debolas verdes. O nmero total de bolas que h inicialmente na urna

(MACKENZIE - 2012) As razes da equao x3 9x2 + 23x 15 =0, colocadas em ordem crescente, so os trs primeiros termos de uma progresso aritmtica cuja soma dos 20 primeiros termos

(Mackenzie 2012) Maria fez um emprstimo bancrio a juros compostos de 5% ao ms. Alguns meses aps ela quitou a sua dvida, toda de uma s vez, pagando ao banco a quantia de R$ 10.584,00. Se Maria tivesse pago a sua dvida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de

(MACKENZIE - 2012) Na figura, se a circunferncia tem centro O e BC = OA, ento a razo entre as medidas dos ngulos e

(MACKENZIE - 2011) Dadas as funes reais definidas porconsidere as afirmativas I, II, III e IV abaixo. I.Ambas as funes possuem grficos simtricos em relao ao eixo das ordenadas. II. O nmero de solues reais da equao f(x) = g(x) 3. III. A soma de todas as razes das funes dadas 4. IV. No existe x real tal que f(x) g(x). O nmero de afirmaes corretas

(Mackenzie 2011) Uma circunferência de centro (4,y), com y Z é tangente às retas x + y - 2 = 0 e x - 7y + 2 = 0. O raio dessa circunferência é:

(Mackenzie 2011) Relativas ao sistema  k ∈ IR , considere as afirmações I, II e III abaixo. I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k. II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k. III. É impossível para um único valor de k. Dessa forma,