(FUVEST - 2002 - 2 FASE)O tringulo retngulo ABC ,

(FUVEST - 2002 - 2 FASE) O triângulo retângulo ABC , cujos catetos \(\overline{AC}\) e \(\overline{AB}\) medem 1 e \(\sqrt{3}\) , respectivamente, é dobrado de tal forma que o vértice C coincida com o ponto D do lado \(\overline{AB}\). Seja \(\overline{MN}\)o segmento ao longo do qual ocorreu a dobra. Sabendo que \(\widehat{NDB}\) é reto, determine

a) o comprimento dos segmentos \(\overline{CN}\) e \(\overline{CM}\) ;

b) a área do triângulo CMN .