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(FUVEST - 2002 - 2 FASE)Sejam A = (0,0), B = (8,0)

(FUVEST - 2002 - 2 FASE)

Sejam A = (0,0), B = (8,0) e C = (−1,3) os vértices de um triângulo e D = (u,v) um ponto do segmento \(\overline{BC}\) . Sejam E o ponto de intersecção de \(\overline{AB}\) com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos y e F o ponto de intersecção de \(\overline{AC}\) com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos x.

a) Determine, em função de u, a área do quadrilátero AEDF.

b) Determine o valor de u para o qual a área do quadrilátero AEDF é máxima.