(FUVEST - 2008 - 1 FASE)Para se calcular a altura

(FUVEST - 2008 - 1ª FASE) Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de \(\alpha=\frac{\pi}{3}\) radianos. A seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então obtido foi de \(\beta\) radianos, com \(\tan \beta = 3\sqrt{3}\) . É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é