(FUVEST - 2008)Um poste vertical tem base quadrada

(FUVEST - 2008)

Um poste vertical tem base quadrada de lado 2. Uma corda de comprimento 5 está esticada e presa a um ponto P do poste, situado à altura 3 do solo e distando 1 da aresta lateral. A extremidade livre A da corda está no solo, conforme indicado na figura. 

A corda é então enrolada ao longo das faces 1 e 2, mantendo-se esticada e com a extremidade A no solo, até que a corda toque duas arestas da face 2 em pontos R e B, conforme a figura.

Nessas condições, 

        a) Calcule PR.

        b) Calcule AB.