(FUVEST - 2008)A figura na pgina de respostas repr

(FUVEST - 2008) A figura na página de respostas representa o número \(w=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) no plano complexo, sendo \(i=\sqrt{-1}\) a unidade imaginária. Nessas condições,

a) determine as partes real e imaginária de \(\frac{1}{w}\) e de \(w^3\) .

b) represente \(\frac{1}{w}\) e \(w^3\) na figura ao lado.

c) determine as raízes complexas da equação z³-1=0 .