(FUVEST - 2018 - 2a fase)Sejam C um subconjunto no

(FUVEST - 2018 - 2a fase)

Sejam C um subconjunto não vazio e P um ponto, ambos em um mesmo plano, tais que P \(\notin\) C. Diz-se que “P enxerga C sob um ângulo \(\alpha\)" se \(\alpha\) for a medida do menor ângulo com vértice em P que contenha C. Por exemplo, na figura, o ponto P enxerga o quadrado C sob o ângulo \(\alpha\) indicado.

a) Se for um círculo de raio r, centrado na origem de um plano cartesiano real, determine o lugar geométrico dos pontos que enxergam C sob um ângulo de 60° .

b) Se for a união dos segmentos OA e OB , em que A = (a, 0) e  B = (0,b), com a,b > 0, determine o lugar geométrico dos pontos que enxergam C sob um ângulo de 90°.