(FUVEST- 2023- 1 fase)Na teoria musical, o interva

(FUVEST- 2023 - 1ª fase)

 

Na teoria musical, o intervalo entre duas notas é medido pela razão entre suas frequências (medidas em Hz). Na escala pitagórica, os intervalos de um tom e de um semitom correspondem, respectivamente, às razões \(\frac{9}{8}\) e \(\frac{256}{243}\). A soma de intervalos corresponde ao produto das razões. Por exemplo, no intervalo de dois tons, a razão entre as frequências é de \(\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{8} = \frac{81}{64}\).

 

 

Em um instrumento afinado de acordo com a escala pitagórica, se o intervalo entre uma nota de 220 Hz e outra de 990 Hz é composto por \(n\) tons e \(m\) semitons, a soma \(m+n\) é igual a: