(FUVEST - 2023)Considerando e,a) quantas funes (no

(FUVEST - 2023)

Considerando \(A= \left \{1,2,3,4 \right \}\) e \(B= \left \{1,2,3,4,5,6 \right \}\),

 

a) quantas funções \(f: A \rightarrow A\) (não necessariamente sobrejetoras) existem?

b) quantas são as funções \(f: B \rightarrow B\) que satisfazem \(f(f(n))=n\), para todo \(n\ \epsilon \ B\)?

c) escolhendo aleatoriamente uma função \(f: B \rightarrow B\) bijetora, qual é a probabilidade de \(f\) ter ao menos um ponto fixo?

 

Note e adote: Dizemos que \(n\ \epsilon \ B\) é um ponto fixo de \(f\) se \(f(n)=n\).