Questões de Matemática - FUVEST | Gabarito e resoluções

(Fuvest - 1995) Na figura a seguir, X e Y são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e CD do cubo. A razão entre o volume do prisma AXFEDYGH e o do cubo é:

(FUVEST - 1995) Uma superfcie esfrica de raio 13 cm cortada por um plano situado a uma distncia de 12 cm do centro da superfcie esfrica, determinando uma circunferncia. O raio desta circunferncia, em cm :

(FUVEST - 1995) O produto de dois nmeros inteiros positivos, que no so primos entre si, igual a 825. Ento o mximo divisor comum desses dois nmeros :

(Fuvest 1994) Sendo A = {2, 3, 5, 6, 9, 13} e B = {ab| a A, b A e a b}.O nmero de elementos de B que so nmeros pares :

(Fuvest 1994) O valor de (tg 10° + cotg 10°)sen 20° é:

(Fuvest 1994) O nmero real que satisfaz a equao :

(Fuvest 1994) Os nmeros x e y so tais que 5 x 10 e 20 y 30. O maior valor possvel de x/y

(Fuvest 1994) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual aonúmero de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qualé o total de filhos e filhas do casal?

(FUVEST - 1994) As trs razes de 9x3 - 31x - 10 = 0 so p, q e 2. O valor de p2 + q2 :

(FUVEST - 1993) O valor mximo da funo para x real :

(FUVEST - 1993) Na figura a seguir, a reta r passa pelo ponto T = (0, 1) e paralela ao eixo Ox. A semi-reta Ot forma um ngulo com o semi-eixo Ox (0 90) e intercepta a circunferncia trigonomtrica e a reta r nos pontos A e B, respectivamente. A rea do TAB, como funo de , dada por:

(Fuvest 1993) Na figura a seguir, a reta r passa pelo ponto T = (0, 1) e é paralela ao eixo Ox. A semi-reta Ot forma um ângulo á com o semi-eixo Ox (0° A área do ΔTAB, como função de α, é dada por:

(Fuvest 1993) Sabendo-se que , podemos concluir que igual a:

(FUVEST - 1992) O retngulo a seguir de dimenses a e b est decomposto em quadrados. Qual o valor da razo ?

(FUVEST - 1992) O retngulo abaixo de dimenses a e b est decomposto em quadrados. Qual o valor da razo a/b?